वर्ग ( Varg ) – परिभाषा, परिमाप तथा क्षेत्रफल

इस पोस्ट में आपको वर्ग ( varg ) से सम्बंधित पूरी जानकारी मिलेगी जैसे वर्ग की परिभाषा, वर्ग के गुण, वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र, वर्ग के विकर्ण निकालने का सूत्र, वर्ग का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र, वर्ग की भुजा ज्ञात करने का सूत्र इत्यादि पूरी जानकारी आपको मिलेगी।

हमनें इस पोस्ट में वर्ग से सम्बंधित सभी बातें बहुत ही आसान भाषा मे लिखने का प्रयास किया है। फिर भी अगर आपको किसी प्रकार की कोई समस्या आती है तो आप हमें कमेंट बॉक्स के माध्यम से लिख सकते हैं जितनी जल्दी सम्भव होगा आपके प्रश्न का जवाब दिया जाएगा। उम्मीद करता हूँ दोस्तों आपको हमारी ये पोस्ट काफी पसंद आएगी।

वर्ग किसे कहते हैं ( Varg Ki Paribhasha )

चार भुजाओं से घिरी बंद आकृति जिसकी चारों भुजाएं बराबर हों तथा चारों कोण समकोण यानी 90 डिग्री के हों, ऐसी आकृति को वर्ग कहा जाता है। यही वर्ग की परिभाषा है।

Varg
Varg

वास्तव में वर्ग ( Varg ) भी चतुर्भुज का ही एक अन्य रूप है क्योंकि चार भुजाओं से घिरी बंद आकृति को ही चतुर्भुज कहा जाता है। Varg ( Square ) में भी चार भुजाएं होती है इसलिए वर्ग भी एक चतुर्भुज है।

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वर्ग के गुण

  1. वर्ग ( Varg ) की चारों भुजाएं समान होती हैं।
  2. वर्ग के चारों कोण समकोण अर्थात 90 डिग्री के होते हैं।
  3. वर्ग के दोनों विकर्ण समान होते हैं।
  4. वर्ग के दोनों विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं अर्थात एक – दूसरे को समकोण पर काटते हैं।
  5. वर्ग एक चक्रीय चतुर्भुज भी होता है क्योंकि चक्रीय चतुर्भुज के चारों शिखर वृत की परिधि पर होते हैं तथा वर्ग के चारों शिखर भी वृत की परिधि पर होते हैं। वृत की परिधि पर होने से अभिप्राय है अगर वर्ग के दोनों विकरणों के मिलान बिंदु से कोई वृत खींचा जाए तो वर्ग के चारों शिखर वृत की परिधि पर होंगे।

6. वर्ग एक आयत भी होता है।
7. वर्ग एक समान्तर चतुर्भुज भी होता है क्योंकि वर्ग की आमने – सामने की भुजाएं बराबर होती हैं। समान्तर चतुर्भुज की आमने – सामने की भुजाएं बराबर होती हैं।

वर्ग का क्षेत्रफल ( Varg Ka Kshetrafal )

वर्ग का क्षेत्रफल ( Square Formula In Hindi ) हम मुख्यतः दो तरीकों से निकालते हैं। एक यदि हमें वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात हो और दूसरा अगर हमें वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात हो।

वर्ग का क्षेत्रफल यदि भुजा ज्ञात हो ( Square Area Formula )

यदि हमें किसी वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात हो तब हम वर्ग का क्षेत्रफल निकालने के लिए भुजा की लंबाई को दो बार गुना कर देते हैं अर्थात भुजा गुना भुजा।

वर्ग का क्षेत्रफल फार्मूला = भुजा × भुजा

यदि हमें किसी वर्ग की भुजा की लंबाई 5cm दी गई है तब उस वर्ग का क्षेत्रफल 5×5= 25 cm square होगा।

वर्ग का क्षेत्रफल यदि विकर्ण दिया हो ( Square Ka Kshetrafal Formula )

यदि हमें किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात हो तब भी हम उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। वर्ग के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं इसलिए अगर हमें एक विकर्ण की लंबाई पता हो तब भी हम उस वर्ग का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं।

विकर्ण द्वारा वर्ग का क्षेत्रफल निकालने के लिए हम उस वर्ग के विकर्ण की लंबाई को दो बार गुना में लिख कर दो से भाग कर देते हैं।

वर्ग का क्षेत्रफल विकर्ण से = विकर्ण × विकर्ण / 2

अगर किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10cm है तब उस वर्ग का क्षेत्रफल 10×10/2 = 50 होगा।

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वर्ग का परिमाप ( Varg Ka Parimap )

वर्ग का परिमाप उसके चारों और की भुजाओं के जोड़ के बराबर होता है। अगर हमें वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात हो तो हम उस वर्ग का परिमाप ज्ञात कर सकते हैं। वर्ग का परिमाप ज्ञात करने के लिए हम वर्ग की उस भुजा को 4 से गुना कर देंगे।

वर्ग के परिमाप का फार्मूला ( Varg Ke Parimap Ka Formula )


वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा

वर्ग का विकर्ण ( Varg Ka Vikarn )

अगर हमें वर्ग की भुजा की लंबाई पता हो तो हम उस वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं। विकर्ण की लंबाई ज्ञात करने के लिए हम भुजा को वर्गमूल 2 से गुना कर देते हैं।

वर्ग का विकर्ण निकालने का सूत्र ( Varg Ke Vikarn Ka Formula )

वर्ग के विकर्ण की लंबाई = √2 × भुजा

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वर्ग की भुजा ( Varg Ki Bhuja )

अगर हमें किसी वर्ग का क्षेत्रफल या परिमाप या विकर्ण की लंबाई दी गई हो तो हम उस वर्ग की भुजा की लंबाई निकाल सकते हैं।

अगर हमें किसी वर्ग का क्षेत्रफल दिया हो तो हम उस वर्ग की भुजा निकालने के लिए क्षेत्रफल का वर्गमूल निकाल लेते हैं।

वर्ग की भुजा निकालने का सूत्र अगर क्षेत्रफल दिया हो ( Varg Ki Bhuja Ka Formula )

वर्ग की भुजा = √क्षेत्रफल

अर्थात अगर किसी वर्ग का क्षेत्रफल 25 cm वर्ग है तब उस वर्ग की भुजा की लंबाई 25 का वर्गमूल यानी 5 होगी।

वर्ग की भुजा निकालने का सूत्र यदि परिमाप दिया हो ( Varg Ki Bhuja Ka Formula )

अगर किसी वर्ग का परिमाप दिया हो तो हम उस वर्ग की भुजा निकालने के लिए परिमाप को 4 से भाग कर देंगे। अगर किसी वर्ग का परिमाप 40 है तो उस वर्ग की भुजा 10 होगी क्योंकि हम परिमाप को 4 से भाग कर देंगे।

वर्ग की भुजा = परिमाप / 4

वर्ग की भुजा निकालने का सूत्र यदि विकर्ण दिया गया हो ( Varg Ki Bhuja Nikalne Ka Sutra )

अगर हमें किसी वर्ग ( Varg ) का विकर्ण दिया गया हो तथा उस वर्ग की भुजा ज्ञात करनी हो तब हम उस वर्ग के विकर्ण को वर्गमूल 2 से भाग कर देंगे और हमें उस वर्ग की भुजा प्राप्त हो जाएगी।

अगर किसी वर्ग का विकर्ण 5 √2 है तो उस वर्ग की भुजा 5 होगी क्योंकि विकर्ण को हम √2 से भाग कर देंगे।

वर्ग की भुजा = विकर्ण / √2

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आशा करता हूँ दोस्तों आपको हमारी ये Square In Hindi पोस्ट काफी पसंद आई होगी। अगर आपके मन मे कोई प्रशन या कोई सुझाव है तो आप हमें कमेंट बॉक्स के माध्यम से जरूर बताएं। अपना कीमती समय देने के लिए आपका बहुत – बहुत धन्यवाद।

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